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            有了(0,1)范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，經(jīng)過(guò)變換可以求得服從其 它任意分布的隨機(jī)數(shù)，這里介紹一種常用的方法。

設(shè)隨機(jī)變量V的分布密度為 心，分布函數(shù)為PG);隨機(jī)變量 f由下式確定：

£ = F(〃)= f(9. 3)

J — oo

            則隨機(jī)變量£的分布是區(qū)間(0,1)上的均勻分布。

根據(jù)分布函數(shù)定義有：?

y = F(x) = P(7 V x)

            FCz)是在(0,1)上取值的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)，在(一8,z)內(nèi)取值時(shí), y在(0,F(z))內(nèi)取值。我們用研(少表示隨機(jī)變量S的分布函數(shù)，則 有：

F^y)=尸(£ V,) = P(F皿)<y)=尸頃一成3)V 尸7('))

= P(y<F-l(y)) = F(x)

0當(dāng) ^Wo

—x y當(dāng)。V y W1

.1當(dāng) >•> 1

上式說(shuō)明隨機(jī)變量&在區(qū)間(0,1)上均勻分布。

            這樣，根據(jù)(9. 3)式,便可由(0,1)范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)E 求得服從任意分布的隨機(jī)數(shù)S“即給出一個(gè)(0,1)范圍內(nèi)的隨 機(jī)數(shù)E可由

兀=「f(x)dx

J — QO

求得S,。

            例如，如果需要任意范圍(〃0)內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，此時(shí)分布 密度

fc^c) = 77^~

b — a

Si = r,(b — a) + a(9. 4)

            又如，如果需要服從指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，此時(shí)分布密度

/O) =(r > 0)

所以

一 r- 1 二,rs-1 二」_s,

ri = Js • dz = J -^-e s ? & =—+ 1

Si =— 51n（l — r,）

            由于r,為（0,1）范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，所以1 一兀亦為（0, 1）范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，且服從均勻分布。令h=R，則

S,=—SlnR（9.5）

這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算。